如圖，拋物線y=x2+m與x軸交于點(diǎn)C，若∠ACB=90°，求拋物線的解析式．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及拋物線的性質(zhì)得出AO=BO=CO=|m|，進(jìn)而得出m的值即可．
解答：解：∵拋物線y=x2+m其對(duì)稱軸為y軸，∠ACB=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴AO=BO=CO=|m|，
∴A（m，0），
故0=m2+m，
解得：m1=0（不合題意舍去），m2=-1．
故拋物線的解析式為：y=x2-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題和等腰直角三角形的性質(zhì)，得出AO=BO=CO=|m|是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀學(xué)習(xí)：
數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖1，它表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2，

（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的關(guān)系
 
．
（2）小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形，（長(zhǎng)為a，寬為b），拼成了如圖甲乙兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案甲中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形；圖形乙是一個(gè)長(zhǎng)方形．
①a2-4ab+4b2=
 
  ②ab=
 
．

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已知：AB∥CD，AD∥BC．求證：OA=OC，OB=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠MON=α，點(diǎn)A、B分別在射線ON、OM上移動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直線AC、BD交于點(diǎn)C．試問(wèn)：隨著A、B點(diǎn)的移動(dòng)變化，∠ABM，直線AC、BD交于點(diǎn)C．試問(wèn)：隨著A、B點(diǎn)的移動(dòng)變化，∠ACB的大小是否也隨之變化？若改變，說(shuō)明理由；若不改變，求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x=
5
-1
2
，求x4+x2+2x-1的值．

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用公式法和因式分解法解方程：x2-6x+9=﹙5-2x﹚2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2=12，xy=4，則x-y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線a∥b，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線b上，則∠α的度數(shù)是
 
．

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