如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

（1）求證：是的中點；

（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

【答案】

（1）見解析（2）矩形，見解析

【解析】（1）先證明△AFE≌△DBE，從而得到AF=DB，因為AF=DC，從而得解．

（2）根據(jù)三線合一可知道AD⊥BC，從而四邊形是矩形．

（1）證明：，

．

是的中點，

．

又，

．

．

，

．

即是的中點．

（2）解：四邊形是矩形，

證明：，，

四邊形是平行四邊形．

，是的中點，

．即．

 四邊形是矩形

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：是的中點；

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