【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為邊CD延長線上一點，連接BE交邊AD于點F.請找出一對相似三角形，并加以證明．

【答案】見解析.

【解析】

選擇△ABF∽△DEF，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可知AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，據(jù)此可得出結(jié)論．

解　①選擇：△ABF∽△DEF

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD.

∴∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，

∴△ABF∽△DEF.

②選擇：△EDF∽△ECB

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC.

∴∠C＝∠FDE.

又∵∠E＝∠E，

∴△EDF∽△ECB.

③選擇：△ABF∽△CEB

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，∠A＝∠C.

∴∠ABF＝∠E.

∴△ABF∽△CEB.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x﹣4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A（a，2），與x軸相交于點B．

（1）求a和k的值；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求菱形ABCD的面積．

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(1)請寫出這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)蓄電池的電壓是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？

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【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在鈍角△ABC中，AB＝5 cm，AC＝10 cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止，點D運動的速度為1 cm/秒，點E運動的速度為2 cm/秒，如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是(　　)

A. 2.5秒

B. 4.5秒

C. 2.5秒或4.5秒

D. 2.5秒或4秒

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一點(不與點A、B重合)，DE∥BC，交AC于點E，則的最大值為________．

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【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號)

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點點M不與B，C重合，，CN與AB交于點N，連接OM，ON，下列五個結(jié)論：≌；≌；∽；；若，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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