【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等邊三角形 D． △ADE的周長是9

【答案】B.

【解析】

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，∵將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，∴∠EAB=∠C=60°，∴∠EAB=∠ABC=60°，∴AE∥BC，故選項A正確；∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=5，∵△BAE是△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得到，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，故選項C正確；∴DE=BD=4，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=5+4=9，故選項D正確；而選項B沒有條件證明∠ADE=∠BDC，∴結(jié)論錯誤的是B，故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】抗擊肺炎期間，小明準備借助網(wǎng)絡(luò)評價選取一家店鋪，購置防護用品．他先后選取三家店鋪，對每家店鋪隨機選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計結(jié)果如下：

一星

二星

三星

四星

五星

合計

甲

93

30

54

338

485

1000

乙

80

56

69

340

455

1000

丙

92

128

125

155

500

1000

小明選擇在_____（填“甲”“乙”“丙”）店鋪購買防護用品，能獲得良好的購物體驗（即評價不低于四星）的可能性最大．

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【題目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　�。�
A.1：2
B.2：1
C.1：4
D.4：1

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【題目】a－b的相反數(shù)是（ ）.
A.a＋b
B.－(a＋b)
C.b－a
D.－a－b

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【題目】用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是_______；近似數(shù)3.0×106精確到______位.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

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【題目】將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是（　　）
A.等腰三角形
B.銳角三角形
C.直角三角形
D.鈍角三角形

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【題目】已知△ABC∽△DEF ， 且相似比為4：3，若△ABC中BC邊上的中線AM=8，則△DEF中EF邊上的中線DN=。

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【題目】在一個不透明的口袋中放著紅色、黑色、黃色的橡皮球共有30個，它們除顏色外其它全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黃色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45之間，則口袋中黑色球的個數(shù)可能是( )
A.14
B.20
C.9
D.6

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