【題目】解下列方程
（1）x2﹣4x﹣3=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）y4﹣3y2﹣4=0．

【答案】
（1）解：x2﹣4x=3，

x2﹣4x+4=7，

（x﹣2）2=7，

x﹣2=± ，

x=± +2，

x1= +2，x2=﹣ +2


（2）解：3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x﹣2）=0；

x﹣1=0或3x﹣2=0，

x1=1，x2=


（3）解：（y2﹣4）（y2+1）=0，

y2﹣4=0，y2+1=0，

y2=4或y2=﹣1（舍去），

∴y1=2，y2=﹣2


【解析】（1）用配方法解一元二次方程即可；（2）先移項，再提公因式即可；（3）把y2看作整體，再用因式分解法求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形，它的面積S可用公式S=a+ b﹣1（a是多邊形內(nèi)的格點數(shù)，b是多邊形邊界上的格點數(shù)）計算，這個公式稱為“皮克定理”．現(xiàn)用一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積S=40．

（1）這個格點多邊形邊界上的格點數(shù)b=（用含a的代數(shù)式表示）．
（2）設該格點多邊形外的格點數(shù)為c，則c﹣a= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊AD上，CE與BD相交于點F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

（1）求證：△DFE∽△DAB；
（2）求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當水面到頂點C的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF． 求證：

（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直線l：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）．設四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1 ， 在l左上方部分的面積為S2 ， 記S為S1、S2的差（S≥0）．

（1）求∠OAB的大小；
（2）當M、N重合時，求l的解析式；
（3）當b≤0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式．

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