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【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖1，在邊長為x的正方形內剪去邊長為y的小正方形，剩下的圖形面積可以表示為 ；把剩下的這個圖形沿圖2的虛線剪開，并拼成圖3的長方形，可得長為 、寬為 ，那么這個長方形的面積可以表示為 ，不同的方法求得的面積應相等，由此可以得到一個等式.

（數學應用）利用得到的等式解決以下問題：

（1）

（2）

（思維拓展）（3）利用得到的等式計算…

解：原式=…

請你把接下來的計算過程補充完整.

【答案】（1）9999.75；（2）199；（3）9999

【解析】

利用割補法求得圖形面積;

利用上一問得到的等式進行計算.

解：

圖1中剩下圖形面積為大正方形面積-小正方形面積，即 ；

圖3長方形中，長為（x+y）,寬為(x-y)，所以這個長方形的面積為 ，因此得到一個等式為：=

（1）

（2）

（3）…

原式=…

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】本學期，大興區(qū)開展了“恰同學少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動小江統(tǒng)計了班級30名同學四月份的詩詞背誦數量，具體數據如表所示：

詩詞數量首

4

5

6

7

8

9

10

11

人數

3

4

4

5

7

5

1

1

那么這30名同學四月份詩詞背誦數量的眾數和中位數分別是　　

A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點之間的距離是　 　；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a＝　 　；

（2）若數軸上表示數a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當a取何值時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為CD邊的中點，將繞點E順時針旋轉，點D的對應點為C，點A的對應點為F，過點E作交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現(xiàn)有下列結論：；；；點N為的外心．其中正確的個數為　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n個圖形需要黑色棋子的個數是______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數圖象第一象限上一點，過點A作軸于B點，以AB為直徑的圓恰好與y軸相切，交反比例函數圖象于點C，在AB的左側半圓上有一動點D，連結CD交AB于點記的面積為，的面積為，連接BC，則是______三角形，若的值最大為1，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是直線上一點，為任一射線，平分，平分，

（1）分別寫出圖中與的補角；

（2）與有怎樣的數量關系，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，矩形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B（12，4），點D（3，0），點E（0，2），過點D作DF⊥DE，交AB于點F，連結EF，將△DEF繞點E逆時針方向旋轉，旋轉角度為θ（0°＜θ＜180°）．

（1）求tan∠DFE．

（2）在旋轉過程中，當△DFE的一邊與直線AB平行時，求直線AB截△DFE所得的三角形的面積．

（3）在旋轉過程中，當∠DFE的兩邊所在直線與y軸圍成的三角形為等腰三角形時，求點F的坐標．

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