自行車運動員甲、乙在公路上進(jìn)行訓(xùn)練.如圖,是反映他們在訓(xùn)練過程中的行駛路程(千米)和行駛時間(小時)之間的部分圖象.
(1)點P是兩條線的一個交點,由此可以得到什么?
(2)在哪一段時間,乙的行駛的速度大于甲的行駛的速度?
(3)若甲的行駛速度不變,乙在行駛了4小時后,需要使行駛速度達(dá)到多少時,才能夠在100千米處追上甲.
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)觀察圖象即可得出P點表示的實際意義;
(2)由圖象觀察可以得出,出發(fā)3小時后甲的速度大于乙的速度,在出發(fā)3小時內(nèi)相同的時間乙走的路程多可以求出結(jié)論;
(3)求出PQ的解析式,求出4小時時甲、乙行駛的路程,根據(jù)追擊問題建立方程求出其解就可以了.
解答:解:(1)由圖象觀察可以得:P點是兩個圖象的交點,表示甲、乙相遇的時候甲、乙行駛的路程都是60千米,行駛的時間都是3小時;
(2)通過圖象觀察得出:在出發(fā)3小時內(nèi)乙的行駛的速度大于甲的行駛的速度;
(3)設(shè)直線PQ的解析式為:y=kx+b,由圖象得:
 
30=k+b
60=3k+b
,
解得:
k=15
b=15

故直線PQ的解析式為:y=15x+15.
當(dāng)x=4時,
乙行駛的路程為:y=4×15+15=75,
甲行駛的路程為:20×4=80.
設(shè)乙的速度達(dá)到m千米/時,就可以在100千米處追上甲,由題意得:
25
m
=
20
20
,
解得:m=25.
故乙的速度達(dá)到25千米/時,就可以在100千米處追上甲.
點評:本題考查了一次函數(shù)的圖象運用,解答問題的關(guān)鍵是讀懂圖象所表示的實際意義,運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC上的點,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,則S△BDE:S△ACD=( 。
A、1:5B、1:9
C、1:10D、1:12

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某兒童商店欲購進(jìn)一批甲、乙兩種新型玩具,甲種玩具每個進(jìn)價300元,乙種玩具每個進(jìn)價150元,該店計劃用不低于6000元且不高于6450元的資金購進(jìn)30個甲、乙兩種玩具.
(1)求該店購進(jìn)這兩種玩具,共有哪幾中購買方案;
(2)若該商店以甲種每個420元,乙種每個225元的價格全部出售,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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如圖,等邊△ABC中,高AD、BE相交于F點,則圖中等腰三角形的個數(shù)(除△ABC外)是( 。
A、5B、6C、7D、8

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已知:如圖,∠ABC=90°,DE⊥AC于點D,交BC于點G,交AB的延長線于點E,且AE=AC.求證:
(1)AB=AF;
(2)BG=DG.

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如圖:AB=AC,BD=CE.求證:OA平分∠BAC.

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如圖,數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是( 。
A、-3.7
B、
5
C、-
5
D、-
10

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小亮家里裝修房子,爸爸想考一考他,爸爸拿出一塊四條邊都是80cm的瓷磚(瓷磚的平面圖如圖所示),要求他檢驗一下四個角是否為直角,能用的工具只有10cm的一段直尺,如果你是小亮,你認(rèn)為能完成嗎?

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