已知方程2x2+（a+2）x-2a+1=0，求當(dāng)a是什么值時(shí)，兩根的平方和等于3
1
4
？
設(shè)方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
a+2
2
，x1•x2=
-2a+1
2
，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
13
4
，
∴（-
a+2
2
）2-2×
-2a+1
2
=
13
4
，
整理得a2+12a-13=0，解得a1=-13，a2=1，
當(dāng)a=-13時(shí)，原方程化為2x2-11x+27=0，△=112-4×2×27＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以a=-13舍去；
當(dāng)a=1時(shí)，原方程化為2x2+3x-1=0，△=9-4×2×（-1）＞0，
故當(dāng)a是1時(shí)，兩根的平方和等于3
1
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解決問(wèn)題：已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x2+x=k（x-1）有兩個(gè)相等實(shí)根，則k=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x2+kx-6=0的一個(gè)根x1=-3，另一個(gè)根為x2，則k=
4
4
，x2=
1
1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x2+x-3=0的兩根為x1，x2 ，則3（x1+x2）-x1x2=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，那么x1•x2=（　�。�

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