【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y═的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

【答案】（1）y＝；（2）當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即一次函數(shù)y＝x的值大于反比例函數(shù)y＝的值．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，得到反比例函數(shù)解析式；

（2）先求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖象容易得出答案．

（1）∵一次函數(shù)y＝x的圖象過(guò)A（1，m），

∴m＝1，

∴A（1，1）．

∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)y═的圖象上，

∴k＝1×1＝1，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）∵一次函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），

∴B（﹣1，﹣1），

∴當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即一次函數(shù)y＝x的值大于反比例函數(shù)y＝的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）

A、 B、 C、 D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，﹣3）的拋物線y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y＝x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)B．

（I）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求二次函數(shù)y＝ax2+b（a≠0）的解析式；

（Ⅲ）拋物線y＝ax2+b（a≠0）上是否存在點(diǎn)M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一家苗圃計(jì)劃植桃樹(shù)和柏樹(shù)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植桃樹(shù)的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資成本x（萬(wàn)元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)；種植柏樹(shù)的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資成本x（萬(wàn)元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx．

（1）分別求出利潤(rùn)（萬(wàn)元）和利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于投資成本x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這家苗圃以10萬(wàn)元資金投入種植桃樹(shù)和柏樹(shù)，桃樹(shù)的投資成本不低于2萬(wàn)元且不高于8萬(wàn)元，苗圃至少獲得多少利潤(rùn)？最多能獲得多少利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長(zhǎng)線與射線OQ相交于點(diǎn)E、與弦CD相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合)，AB＝20，cos ∠AOC＝.設(shè)OP＝x，△CPF的面積為y.

(1)求證：AP＝OQ；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時(shí)，求線段OP的長(zhǎng)．

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