如圖所示,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個正方形,但中間卻留有一個小正方形,你能利用它們之間的面積關(guān)系,得到關(guān)于a,b,c的等式嗎?


【解析】因為小正方形的邊長為b-a,

所以它的面積為(b-a)2,

所以大正方形的面積為4××a×b+(b-a)2.

又因為大正方形的面積為c2,

所以4××a×b+(b-a)2=c2,

即2ab+b2-2ab+a2=c2,

得a2+b2=c2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,則m,n的值為(　　)

A.m=3,n=2           B.m=3,n=9

C.m=6,n=2           D.m=2,n=5

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下列計算中,正確的有(　　)

①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;

②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;

③(a-2)(a+3)=a2-6;

④(1-a)(1+a)=1-a2.

A.4個               B.3個               C.2個               D.1個

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解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4.

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若m=2n+1,則m2-4mn+4n2的值是　　　　.

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矩形ABCD的周長為24,面積為32,則其四條邊的平方和為　　　　.

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若多項式x2-px-6因式分解的結(jié)果是(x-1)(x+6),則p的值是(　　)

A.-1            B.1         C.5         D.-5

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先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的問題.

(1)1+a+a(1+a).

(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.

(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.

問題:

①先探索上述因式分解的規(guī)律,然后寫出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的結(jié)果.

②請按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n為正整數(shù)).

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函數(shù)的圖象不經(jīng)過第              象限.

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