設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1； b可取的值是-1，1，2；
（1）當(dāng)a、b 分別取何值時(shí)所得函數(shù)有最小值？請(qǐng)直接寫出滿足條件的這些函數(shù)和相應(yīng)的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，b在-1，1，2中隨機(jī)抽取一個(gè)，共可得到多少個(gè)不同的函數(shù)解析式？在這些函數(shù)解析式中任取一個(gè)，求取到當(dāng)x＞0時(shí)y隨x增大而減小的函數(shù)的概率．

解：（1）y=x2-x+1，最小值；
y=x2+x+1，最小值；
y=x2+2x+1，最小值0；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

可得到9個(gè)不同的函數(shù)解析式，
∵當(dāng)x＞0時(shí)y隨x增大而減小的函數(shù)是y=-x2-x+1，y=-x+1，
∴概率為．
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a＞0時(shí)，二次函數(shù)有最小值，所以，確定a為1，然后根據(jù)b的值的不同分別寫出解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可；
（2）畫出樹狀圖，再根據(jù)函數(shù)的增減性以及概率公式列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，二次函數(shù)的最值問題，函數(shù)的增減性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•拱墅區(qū)一模）設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1； b可取的值是-1，1，2；
（1）當(dāng)a、b 分別取何值時(shí)所得函數(shù)有最小值？請(qǐng)直接寫出滿足條件的這些函數(shù)和相應(yīng)的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，b在-1，1，2中隨機(jī)抽取一個(gè)，共可得到多少個(gè)不同的函數(shù)解析式？在這些函數(shù)解析式中任取一個(gè)，求取到當(dāng)x＞0時(shí)y隨x增大而減小的函數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A（-5，0），交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥y軸交函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象于點(diǎn)C（-2，4）．

（1）設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求△ABD的面積．
（2）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，分別過A、C作PC、PA的平行線交于點(diǎn)Q，連接PQ．試探究：
①是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ2=PA2+PC2？為什么？
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ取得最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥y軸，BC與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于點(diǎn)C（2，4）．
（1）設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求△BDA的面積．
（2）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，分別過A、C作PC、PA的平行線交于點(diǎn)Q，連接PQ．試探究：
①是否存在點(diǎn)P，使得PQ2=PA2+PC2？請(qǐng)說明理由．
②是否存在點(diǎn)P，使得PQ取得最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t其圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2+t，m）和點(diǎn)（2-t，m），且圖象又經(jīng)過點(diǎn)（-1，y1）、（1，y2）、（2，y3）、（5，y4），則函數(shù)值y1、y2、y3、y4中，最小的一個(gè)不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1； b可取的值是-1，1，2；
（1）當(dāng)a、b 分別取何值時(shí)所得函數(shù)有最小值？請(qǐng)直接寫出滿足條件的這些函數(shù)和相應(yīng)的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，b在-1，1，2中隨機(jī)抽取一個(gè)，共可得到多少個(gè)不同的函數(shù)解析式？在這些函數(shù)解析式中任取一個(gè)，求取到當(dāng)x＞0時(shí)y隨x增大而減小的函數(shù)的概率．

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