如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．


       （1）證明：∵AC為直徑，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠DCA=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠DCB+∠ACD=90°，

∴∠DCB=∠A；

（2）當(dāng)MC=MD（或點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)）時(shí)，直線DM與⊙O相切；

解：連接DO，

∵DO=CO，

∴∠1=∠2，

∵DM=CM，

∴∠4=∠3，

∵∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∴直線DM與⊙O相切，

故當(dāng)MC=MD（或點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)）時(shí)，直線DM與⊙O相切．


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一次函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象不經(jīng)過第三象限，那么m的取值范圍是    

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．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小值是　　　　　　．

　

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如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于B，連接AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB，則⊙O的半徑OA=      cm．

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已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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在3.14、、、、、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有

A．1個(gè)       B．2個(gè)           C．3個(gè)       D．4個(gè)

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若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是            .

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甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中m，a的值；

（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

（3）當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km．

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如圖，∆ABC中，∠A=600，∠B=700，CD是∠ACB的平分線，點(diǎn)E在AC上，

DE∥BC，則∠EDC的度數(shù)為          .

 


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