【題目】通常情況下，不一定等于，但我們數(shù)學(xué)上存在這樣一些特殊的數(shù)對(duì)，觀察：，，，…，我們把符合的兩個(gè)數(shù)叫做“和積數(shù)對(duì)”，已知 是一對(duì)“和積數(shù)對(duì)”．

（1）請(qǐng)舉出一對(duì)是“和積數(shù)對(duì)”，并驗(yàn)證其正確性；

（2）求代數(shù)式的值；

（3）小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于的結(jié)論：；你認(rèn)為小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）答案不唯一. 如；（2）；（3）結(jié)論正確，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)“和積數(shù)對(duì)”的定義，舉出一對(duì)是“和積數(shù)對(duì)”即可.
（2）根據(jù)“和積數(shù)對(duì)”的定義將代數(shù)式變形得到原式，再化簡(jiǎn)后約分計(jì)算即可求解．

（3），去分母得，,變形即可判斷結(jié)論是否正確.

（1）答案不唯一. 如，

是一對(duì)“和積數(shù)對(duì)”，

（2）＝．

（3）去分母得：，即

∵.

∴結(jié)論正確

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陳老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，他曾兩次在某商場(chǎng)購(gòu)買過(guò)足球和籃球，兩次購(gòu)買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

足球數(shù)量（個(gè)）

籃球數(shù)量（個(gè)）

總費(fèi)用（元）

第一次

3

5

550

第二次

6

7

860

（1）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；

（2）陳老師計(jì)劃購(gòu)買足球a個(gè)，籃球b個(gè)，可用資金最高為4000元；

①如果計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共60個(gè)，最多購(gòu)買籃球多少個(gè)？

②如果可用資金恰好全部用完，且購(gòu)買足球數(shù)量不超過(guò)籃球數(shù)量，則陳老師最多可購(gòu)買足球________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB.

(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；

(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說(shuō)明理由；

(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)月日—月日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游．

（）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率是___________．

（）求隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).

（1）開始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB＝______________

（2）當(dāng)OA與OC的夾角是10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

（3）若射線OB也繞O點(diǎn)以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分．某超市花了3800元購(gòu)進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶，其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表所示：

大瓶

小瓶

進(jìn)價(jià)(元/瓶)

5

2

售價(jià)(元/瓶)

7

3

(1)該超市購(gòu)進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶？

(2)在大瓶飲料售出200瓶，小瓶飲料售出100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈(zèng)品，在顧客一次性購(gòu)買大瓶飲料時(shí)，每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．超市要使這批飲料售完后獲得的利潤(rùn)不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈(zèng)品最多只能送出多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”荊州市公交公司將淘汰一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車輛，若購(gòu)買型公交車輛，型公交車輛，共需萬(wàn)元，若購(gòu)買型公交車輛，型公交車輛，共需萬(wàn)元.

（1）求購(gòu)買購(gòu)買型和型公交車每輛多少錢？

（2）預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為萬(wàn)人次和萬(wàn)人次，若該公司購(gòu)買型和型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，且確保這輛公交車在該線路上的年平均載客總和不少于萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是( )

A. 長(zhǎng)分別為32,42,52的線段組成的三角形是直角三角形

B. 連接對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

C. 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D. 對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、30cm、60cm，一只螞蟻從點(diǎn)A處沿著紙箱的表面爬到點(diǎn)B處.螞蟻爬行的最短路程為_______cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案