Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接、，如果，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是(，-20)或(-6，4).

【解析】

（1）由OA=4，OD=2得到AD=6，根據(jù)求出CD=12由此求出答案；

（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x， ），根據(jù)圖形得到， ，由列式計(jì)算即可求出答案.

（1）∵OA=4，OD=2，

∴AD=6，

∵軸于點(diǎn)，

∴∠ADC=90°，

∵，

∴CD=,

∴C(2，-12),

∴k=

∴該反比例函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x， ），

根據(jù)圖形得到，

∵，，

∴OB=8，

∴B(0，-8),

∵，，

∴，

解得x=或x=-6，

當(dāng)x=時(shí)，=-20，∴M(，-20)，

當(dāng)x=-6時(shí)，=4，∴M(-6，4)，

綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(，-20)或(-6，4).