Question

已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式（a-b）²-c²的值（　�。�

A．一定為負(fù)數(shù)

B．一定是正數(shù)

C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)

D．可能為零

Answer 1

分析：先把前三項(xiàng)利用完全平方公式配方，再與第四項(xiàng)利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．

解答：解：（a-b）²-c²，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即（a-b）²-c²＜0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．