如圖，在一個四邊形各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想，你得到的圖形周長與原四邊形周長哪一個大？為什么？如果是一個五邊形呢？六邊形呢？
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：任意兩邊上的點(diǎn)和兩點(diǎn)間的頂點(diǎn)恰好構(gòu)成一個三角形，利用三角形的三邊關(guān)系可以得出結(jié)論．
解答：解：如圖，在四邊形ABCD中，分別在各邊上取點(diǎn)E、F、G、H，

在△AEH中，AE+AH＞EH，
同理在△BEF、△CFG和△DGH中可得：BE+BF＞EF，CF+CG＞GF，DG+DH＞HG，
∴AE+AH+BE+BF+CF+CG+DG+DH＞HE+EF+FG+GH，
即AB+BC+CD+DA＞HE+EF+FG+GH，
∴四邊形ABCD的周長大于四邊形EFGH的周長，
如果是五邊形，六邊形，同理可得新得到的圖形的周長比原圖形的周長要�。�
點(diǎn)評：本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程與不等式：
（1）（x-3）（x-2）+18=（x+9）（x+1）；
（2）（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長為8cm，E是BC邊的中點(diǎn)．把△ABE沿AE折疊到△AGE的位置，F(xiàn)是CD邊上的一點(diǎn)，把△ADF沿AF折疊，D點(diǎn)恰好落在G點(diǎn)上，求CF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AC=AB，點(diǎn)D在
BC
上運(yùn)動，DE∥BC交AB的延長線于E點(diǎn)，連接BD．問：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，∠EDB=∠EAD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長多8cm，求平行四邊形各邊的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（
1
2
，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2-4ac＞0；③a+b=0；④4ac-b2＞4a，其中錯誤的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價為9元．經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)售價在10元到14元之間（含10元，14元）浮動時，每瓶售價每增加0.5元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)售價為每瓶12元時，日均銷售量為400瓶．問銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤最大？最大日均毛利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司要在地下修建一個長為30m、容積為9000m3的長方體儲存室．
（1）儲存室的寬度y（m）與深度x（m）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式是什么？
（2）公司決定把寬度定為15m，施工隊(duì)施工時，應(yīng)向下挖多深？
（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計劃挖到地下12m時，碰到了堅硬的巖石，為了節(jié)約資金，公司決定改變原有計劃，打算把儲存室的深度就定為12m，那么儲存室的寬度應(yīng)改為多少才能滿足要求？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
1
2+
3
+
27
-6
1
3
；
（2）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2003
+
2004
；
（3）已知x=
3
-1
3
+1
，y=
3
+1
3
-1
，求x4+y4的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案