【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，4），點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OPA是等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

【答案】（3，4）或（，4）或（6﹣，4）

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出BC=OA=6，AB=OC=4，∠B=∠OCB=90°，分三種情況：①當(dāng)PO=PA時(shí)；②當(dāng)AP=AO=6時(shí)；③當(dāng)OP=OA=6時(shí)；分別求出PC的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果．

∵四邊形OABC是矩形，


∴BC=OA=6，AB=OC=4，∠B=∠OCB=90°，

分三種情況：如圖所示：

①當(dāng)PO=PA時(shí)，P在OA的垂直平分線(xiàn)上，P是BC的中點(diǎn)，PC=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）；

②當(dāng)AP=AO=6時(shí)，BP=，

∴PC=6-2，

∴P（6-2，4）；

③當(dāng)OP=OA=6時(shí)，PC=，

∴P（2，4）．

綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）或（2，4）或（6-2，4）．

故答案為：（3，4）或（2，4）或（6-2，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D(a，b)在線(xiàn)段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦拢海▎挝唬呵祝?/span>

，，，，，，，，，

（1）被送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的什么位置？

（2若每千米的營(yíng)運(yùn)額為8元，則這天下午的營(yíng)運(yùn)額為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=kx﹣k+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“國(guó)慶節(jié)大酬賓”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有3個(gè)質(zhì)地相同的小球，并在球上分別標(biāo)有“5元”、“10元”和“15元”的字樣，規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿(mǎn)300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)300元．
（1）該顧客最多可得到元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法，求出該顧客所得購(gòu)物券的金額不低于25元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCO，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示10米)，現(xiàn)在想對(duì)這塊地皮進(jìn)行規(guī)劃，需要確定它的面積．

(1)求這個(gè)四邊形的面積；

(2)如果把四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，所得到的四邊形面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a、b，若a＞b，則AB=a﹣b．

例如，若數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的兩個(gè)數(shù)分別為﹣2000和+18，

則AB=18﹣（﹣2000）=18+2000=2018

（應(yīng)用）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的兩個(gè)數(shù)分別為x和﹣1，且x＞﹣1，則AB=　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（拓展）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2a，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣a，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，且AB=BC．

（1）求a的值；

（2）以BC為邊作等邊三角形BCD，并將共向右滾動(dòng)1周得到新的等邊三角形BCD，依次繼續(xù)滾動(dòng)……．若滾動(dòng)第n周后，等邊三角形BCD的頂點(diǎn)C表示的數(shù)是2014，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料,在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）的距離記作AB=|x1﹣x2|；若A,B是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求AB間的距離,如圖,過(guò)A，B分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別是M1、N1、M2、N2，直線(xiàn)AN1交BM2于點(diǎn)Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1﹣x2|，BQ=|y1﹣y2|,∴AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2=(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2，由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式為：

（1）AB= ．

（2）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)A（1,﹣3），B（﹣2,1）之間的距離為 ；

（3）根據(jù)閱讀材料并利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式的最小值．

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