【題目】如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCO，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(圖上一個(gè)單位長度表示10米)，現(xiàn)在想對(duì)這塊地皮進(jìn)行規(guī)劃，需要確定它的面積．

(1)求這個(gè)四邊形的面積；

(2)如果把四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，所得到的四邊形面積是多少？

【答案】(1) 2500平方米；(2)所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AG⊥x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，把四邊形ABCO的面積分成兩個(gè)三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；
（2）橫坐標(biāo)增加2，縱坐標(biāo)不變，就是把四邊形ABCO向右平移2個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)，四邊形的面積不變．

(1)過B作BF⊥x軸于F，過A作AG⊥x軸于G，如圖所示．

∴S四邊形ABCO＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO

＝[]

×102＝2500(平方米)．

(2)把四邊形ABCO的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，即將這個(gè)四邊形向右平移2個(gè)單位長度，

故所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，完成下列推理，并填寫理由，如圖，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：AB∥CD．
【證明】∵∠1=∠2（已知），
∴∥（）
∴∠DAB+∠=180°（）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠=180°（）
∴AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“半角型”問題探究：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系.小明同學(xué)的方法是將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△ADG的位置，然后再證明△AFE≌△AFG，從而得出結(jié)論：EF=BE+DF

(1)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B +∠D=180°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.

(2)實(shí)際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離？

拓展提高

（3）如圖4，邊長為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AE=CF=1，O為EF的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G、H分別在邊AD、BC上，EF與GH的交點(diǎn)P在O、F之間（與0、F不重合），且∠GPE=45°，設(shè)AG=m，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；

（2）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|

（3）（﹣+）×（﹣36）

（4）（﹣1）3+[42﹣（l﹣32）×2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，4），點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OPA是等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）小白同學(xué)在研究有理數(shù)分類時(shí)，認(rèn)為“所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)”，例如，怎樣化成分?jǐn)?shù)？

小白的思路是這樣的：

設(shè)=x，則10×=10x即=10x，﹣=10x﹣x，3=9x，x=

（解決問題）請(qǐng)你按照小白的思路解決下列問題：

（1）將化成分?jǐn)?shù)；

（2）將化成分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．

(1)化簡：4A﹣（2B+3A），將結(jié)果用含有 x、y 的式子表示；

(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值與字母 x 的取值無關(guān)，求 y3+A﹣ B 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們用“”表示一種新運(yùn)算符號(hào)，觀察下列式子，解決問題：

25=2×2+4=8

34=2×3+3=9

3（﹣1）=2×3﹣2=4

﹣3（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12

……

（1）請(qǐng)你用含a，b的式子表示這個(gè)規(guī)律：求ab的值；

（2）求（﹣6）（﹣4）的值；

（3）如果x（﹣3）=3x，求x的值．

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