已知Rt△ABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm,則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為 _________ .
5:2
【解析】
試題分析:由在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,利用勾股定理即可求得斜邊AB的長,又由△ABC的外接圓的直徑是其斜邊,即可求得△ABC的外接圓半徑長;由△ABC的面積等于其周長與其內(nèi)切圓半徑長的積的一半,即可得(8+6+10)r=6×8,則可求得△ABC的內(nèi)切圓半徑長.從而可求出外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比.
試題解析:∵在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,
∴(cm),
∴△ABC的外接圓半徑長為5cm;
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑長為rcm,
∵(AC+BC+AB)•r=AC•BC,
∴(8+6+10)r=6×8,
解得:r=2,
故△ABC的內(nèi)切圓半徑長為2cm.
所以它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為5:2
考點: 1.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心;2.三角形的外接圓與外心.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、圓錐體 | B、圓柱體 | C、長方體 | D、正方體 |
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