已知Rt△ABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm,則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為 _________ 

 

【答案】

5:2

【解析】

試題分析:由在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,利用勾股定理即可求得斜邊AB的長,又由△ABC的外接圓的直徑是其斜邊,即可求得△ABC的外接圓半徑長;由△ABC的面積等于其周長與其內(nèi)切圓半徑長的積的一半,即可得(8+6+10)r=6×8,則可求得△ABC的內(nèi)切圓半徑長.從而可求出外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比.

試題解析:∵在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,

(cm),

∴△ABC的外接圓半徑長為5cm;

設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑長為rcm,

(AC+BC+AB)•r=AC•BC,

∴(8+6+10)r=6×8,

解得:r=2,

故△ABC的內(nèi)切圓半徑長為2cm.

所以它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為5:2

考點: 1.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心;2.三角形的外接圓與外心.

 

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