化簡、求值(a-
1
a
)÷
a2-2a+1
a
，其中a=2
2
-1．
分析：先把括號通分進行減法計算，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算，然后再把a的值代入進行計算．
解答：解：(a-
1
a
)÷
a2-2a+1
a

=
a2-1
a
÷
(a-1)2
a

=
(a+1)(a-1)
a
•
a
(a-1)2

=
a+1
a-1
，
當a=2
2
-1時，
a+1
a-1
=
2
2
-1+1
2
2
-1-1
=2+
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值、二次根式的化簡．解題的關(guān)鍵是對分式的分子、分母要因式分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于題目“化簡并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙兩人的解答不同．
甲的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
請你判斷誰的答案是錯誤的，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008河南中招試題中第16題是這樣的“先化簡再求值：
1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
，其中a=1-
2
”．認真審一下題，你會發(fā)現(xiàn)，中招試題不過如此，只要細心，易如反掌，試試解答一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解答過程：
化簡與求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．
解：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
…①
=
1
a
+a-
1
a
…②
=a…③
當a=
1
5
時，原式=
1
5
…④
上面的解答是不正確的，請你寫出錯在哪一步，并把正確的解答寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•思明區(qū)一模）（1）解方程組：
x-y=4
3x+y=16

（2）如圖，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O(shè)為位似中心，畫出一個△OA′B′，使得△OA′B′與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A′和點B′的坐標．
（3）先化簡再求值：(
1
a-1
-
1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=
2
．

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同步練習(xí)冊答案