Question

（2013•思明區(qū)一模）（1）解方程組：

x-y=4 3x+y=16

（2）如圖，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O為位似中心，畫出一個△OA′B′，使得△OA′B′與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A′和點B′的坐標．
（3）先化簡再求值：(

1

a-1

-

1

a+1

)•

a2-1

a

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求出x，y的值即可；
（2）利用位似圖形的性質得出A′，B′的位置即可得出答案；
（3）首先將各分式因式分解，進而化簡把a的值代入即可．

解答：（1）解：

x-y① 3x+y=16②

，
①+②，得4x=20． 
解得：x=5．
將x=5代入①，得5-y=4．
解得y=1．
∴原方程組的解是

x=5 y=1

；

（2）解：如圖所示：
A'（2，4）B'（6，0）；

（3）解：

( 1 a-1 - 1 a+1 )• a2-1 a

=(

a+1

a2-1

-

a-1

a2-1

)•

a2-1

a

=

a+1-a+1

a2-1

•

a2-1

a

=

2

a2-1

•

a2-1

a

=

2

a

，
把a=

2

代入上式，原式=

2

2

=

2

．

點評：此題主要考查了位似圖形的畫法以及二元一次方程組的解法以及分式方程的化簡求值，根據因式分解正確化簡分式是解題關鍵．