一段鐵路路基的橫斷面為等腰梯形ABCD，路基頂寬為2.8m，路基高為2m，斜坡AB的坡度i=1：
3
，求路基的下底寬（精確到0.1m）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：分別過B、C作梯形的高BE、CF，則BE=CF=2m，EF=BC=2.8m，由斜坡AB的坡度i=1：
3
，根據(jù)坡度的概念得到BE：AE=1：
3
，可計(jì)算出AE，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得DF=AE=2
3
m，利用AB=AE+EF+DF計(jì)算即可．
解答：解：分別過B、C作梯形的高BE、CF，如圖．
∴BE=CF=2m，EF=BC=2.8m，
∵斜坡AB的坡度i=1：
3
，
∴BE：AE=1：
3
，
∴AE=
3
BE=2
3
m，
又∵四邊形為等腰梯形，
∴DF=AE=2
3
m，
∴AD=2
3
m+2.8m+2
3
m≈9.7m．
故路基的下底寬約為9.7m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，注意掌握坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對(duì)應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正切．也考查了等腰梯形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點(diǎn)P，∠BAC=30°，∠C=70°，求∠BEC和∠BPA的度數(shù)．

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已知|a+b-c|+|b-1|=-|2-ab|，求
1
abc
+
1
(a+1)(b+1)(c+1)
+
1
(a+2)(b+2)(c+2)
+…+
1
(a+97)(b+97)(c+97)
的值．

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已知△ABC的周長為38cm．最長邊與最短邊之差為7cm，最長邊與最短邊之和為27cm，求△ABC各邊的長．

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求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，代數(shù)式2x2-6x+5的值恒為正數(shù)．

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想一想，下面各題的三條線段能組成三角形嗎？如果能，會(huì)組成什么樣的三角形？
（1）6cm，9cm，5cm；
（2）6cm，8cm，10cm；
（3）5cm，7cm，5cm；
（4）12cm，3cm，7cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交于點(diǎn)O．
（1）若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）求證：∠BOC=90°+
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（0.16mn4-0.6m2n3+1.4mn4）÷（-
2
5
mn3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：4，-
2
3
，3.5，0，
9
7
，-6，-
20
100
，208，-4.6，-37，…
整數(shù)：
 
；
分?jǐn)?shù)：
 
；
正數(shù)：
 
；
負(fù)數(shù)：
 
．

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