如圖，四邊形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD．
（1）在AD上找到點(diǎn)P，使PB+PC的值最小．保留作圖痕跡，不寫(xiě)證明；
（2）求出PB+PC的最小值．
（1）如圖，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E使DE=CD，連接BE交AD于點(diǎn)P，PB+PC的最小值即為BE的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
∵∠A=∠ADC=90°，
∴CD∥AB．
∵AD=2，
∴EH=AD=2．
∵CD∥AB，
∴∠1=∠3．
∵BC=2CD，CE=2CD，
∴BC=CE．
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠2．
∵∠ABC=60°，
∴∠3=30°．
在Rt△EHB中，∠H=90°，
∴BE=2HE=4，即PB+PC的最小值為4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合．求證：EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，OA=4
3
，D為ON上一點(diǎn)，OD=8
3
，C為AM上任意一點(diǎn)，B是OD上任意一點(diǎn)，那么折線ABCD的長(zhǎng)AB+BC+CD的最小值是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．1條或3條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對(duì)稱性給人們以平衡與和諧的美感，我們的漢字也有類似情況，呈現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的漢字有______（請(qǐng)至少寫(xiě)出三個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′（不寫(xiě)作法）；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖①是3×3正方形方格，現(xiàn)要將其中兩個(gè)小方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形（約定：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案視為同一種，如圖②中設(shè)計(jì)的四幅圖只算一種圖案），那么不同的圖案共有（　�。�
A．4種B．5種C．6種D．7種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案