【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為64和42,則△EDF的面積為 .
【答案】9
【解析】
試題分析:過點D作DH⊥AC于H,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH,再利用“HL”證明Rt△ADF和Rt△ADH全等,Rt△DEF和Rt△DGH全等,然后根據(jù)全等三角形的面積相等列方程求解即可.
如圖,過點D作DH⊥AC于H, ∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB, ∴DF=DH,
在Rt△ADF和Rt△ADH中,, ∴Rt△ADF≌Rt△ADH(HL), ∴SRt△ADF=SRt△ADH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,, ∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL), ∴SRt△DEF=SRt△DGH,
∵△ADG和△AED的面積分別為64和42, ∴42+SRt△DEF=64﹣SRt△DGH, ∴SRt△DEF=9.
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【題目】下列哪組條件能夠判定四邊形 ABCD 是平行四邊形?( )
A.AB // CD , AD BCB.AB CD , AD BC
C.A B , C DD.AB AD , CB CD
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,連接AD、DE,且∠1=∠B=∠C.
(1)由題設(shè)條件,請寫出三個正確結(jié)論:(要求不再添加其他字母和輔助線,找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不必證明)
答:結(jié)論一: ;
結(jié)論二: ;
結(jié)論三: .
(2)若∠B=45°,BC=2,當點D在BC上運動時(點D不與B、C重合),
①求CE的最大值;
②若△ADE是等腰三角形,求此時BD的長.
(注意:在第(2)的求解過程中,若有運用(1)中得出的結(jié)論,須加以證明)
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【題目】七年級⑴班的座位共有6排8列,張軍同學(xué)的座位在2排3列,我們可以記作(2,3),那么吳灝同學(xué)的座位在5排6列,應(yīng)記作( )
A. (5,6) B. (6,5) C. (6,8) D. (3,2)
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【題目】某小區(qū)2015年屋頂綠化面積為2000平方米,計劃2017年屋頂綠化面積要達到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是_________.
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