Question

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2014年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2016年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛．

（1）若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，則該小區(qū)到2017年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬(wàn)元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè)．考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

【答案】(1) 216輛；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)某小區(qū)2014年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2016年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛，可求出增長(zhǎng)率，進(jìn)而可求出到2017年底家庭電動(dòng)車將達(dá)到多少輛．
（2）設(shè)建x個(gè)室內(nèi)車位，根據(jù)投資錢數(shù)可表示出露天車位，根據(jù)計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，可列出不等式組求解，進(jìn)而可求出方案情況．

解：（1）設(shè)家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，

則125（1+x）2=180，

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）

∴180（1+20%）=216（輛），

答：該小區(qū)到2017年底家庭電動(dòng)自行車將達(dá)到216輛；

（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè)，露天車位b個(gè)，

則，

由①得b=150﹣5a，

代入②得20≤a≤，

∵a是正整數(shù)，

∴a=20或21，

當(dāng)a=20時(shí)b=50，當(dāng)a=21時(shí)b=45．

∴方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)；

方案二：室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè)