Question

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡

a2-4ab+4b2

+|a+b|的結(jié)果為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷出可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，再把二次根式化簡即可．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，
∴

a2-4ab+4b2

+|a+b|=

(a-2b)2

-（a+b）
=a-2b-a-b=-3b．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡．
二次根式

a2

規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，

a2

=a；當(dāng)a＜0時(shí)，

a2

=-a．
解題關(guān)鍵是先判斷所求的代數(shù)式的正負(fù)性．