Question

我國上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術使列車懸浮在軌道上行使，從而減小阻力，因此列車時速可超過400公里．現(xiàn)在一個軌道長為180cm的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實驗，如圖所示，軌道架上安置了三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A、B、C，左右各有一個鋼制擋板D和E，其中C到左擋板的距離為40cm，B到右擋板的距離為50cm，A、B兩球相距30cm．

（1）在數(shù)軸上，A球在坐標原點，B球代表的數(shù)為30，找出C球及右擋板E代表的數(shù)，并填在圖中括號內(nèi)．
（2）碰撞實驗中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運動都是勻速的，當一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動，現(xiàn)A球以每秒10cm的速度向右勻速運動，問多少秒后B球第二次撞向右擋板E？
（3）在前面的條件下，當3個鋼球運動的路程和為6米時，哪個球正在運動此時A、B、C三個鋼球在數(shù)軸上代表的數(shù)分別是什么？

Answer 1

分析：（1）首先可以計算出AC的距離AC=180-40-30-50=60，再根據(jù)它在負半軸上說出它表示的數(shù)是60．AE=80，再根據(jù)它在正半軸上，則表示的數(shù)是80．
（2）根據(jù)題意，顯然此時總路程是180×2+80，再根據(jù)時間=路程÷速度進行計算；
（3）根據(jù)總路程分析得到運動的球是C球，此時正向前又運動了20厘米．則A球在C球的位置，B球在A球的位置．

解答：解：（1）依題意得：AC=180-40-30-50=60，AE=80，
又∵C在負半軸，
∴C代表-60，E代表+80．
（2）依題意得T=（180×2+80）÷10=44（秒）．
（3）當3個鋼球運動的路程和為6米時，C球正在運動，此時A、B、C三個鋼球在數(shù)軸上代表的數(shù)分別是-60，30，-80．

點評：要求一個點所表示的數(shù)，首先分析它的絕對值，再分析它的符號．