設(shè)（n為自然數(shù)），試問P為有理數(shù)還是無理數(shù)？若是無理數(shù)，請說明理由，若是有理數(shù)，請求出P值或?qū)懗鯬的表達(dá)式。

P是有理數(shù)：由，，，…，可合理歸納猜想出（個3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字表述出你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數(shù)”．試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個“完全平方數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求a4，a5的值．并寫出an+1的表達(dá)式；
（2）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個正整數(shù)（例如l，25，8l等），則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)n為自然數(shù)，試判斷3＋3a＋a(a＋1)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)七年級(第一學(xué)期) 題型：044

　　四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1一定是一個完全平方數(shù)．完全平方數(shù)是這樣一種數(shù)：它可以寫成一個正整數(shù)的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我們看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝192)；

　　如果我們設(shè)四個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是n，那么這四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1的和可以表示為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的結(jié)果是n2＋3n＋1的平方，因?yàn)閚為自然數(shù)，所以n2＋3n＋1也是一個自然數(shù)，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①

　　學(xué)到整式的乘法時，我們還可以證明這個等式成立．

　　當(dāng)n取任意自然數(shù)代入①，不僅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一個完全平方數(shù)，還可以知道它是什么數(shù)的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同學(xué)們，根據(jù)同樣的道理，四個連續(xù)偶數(shù)(或奇數(shù))的積再加上16是一個完全平方數(shù)嗎？請你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)n為自然數(shù)，試判斷3＋3a＋a(a＋1)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？并說明理由．

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