【題目】如圖,已知△ABC中AB=AC.
(1)作圖:在AC上有一點(diǎn)D,延長BD,并在BD的延長線上取點(diǎn)E,使AE=AB,連AE,作∠EAC的平分線AF,AF交DE于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,求證:∠BAC=∠BFC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),且BF=CD,BD=CE,∠FDE=55°,則∠A=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某隧道截面示意圖,它是由拋物線和長方形構(gòu)成,已知米,米,拋物線頂點(diǎn)D到地面OA的垂直距離為10米,以OA所在直線為x軸,以OB所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系.
求拋物線的解析式;
由于隧道較長,需要在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們到地面的高度相同,如果燈離地面的高度不超過8米,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
一輛特殊貨運(yùn)汽車載著一個長方體集裝箱,集裝箱寬為4m,最高處與地面距離為6m,隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,雙向行車道間隔距離為,交通部門規(guī)定,車載貨物頂部距離隧道壁的豎直距離不少于,才能安全通行,問這輛特殊貨車能否安全通過隧道?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BF⊥AD分別交AD于E,AC于F.
(1)如圖1,若BD=BA,求證:△ABE≌△DBE;
(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點(diǎn)G,連接CG交AD于M,求證:①GM=2MC;②AG2=AFAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
(1)若點(diǎn)A在直線y=2x-3上,且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)A在第一或第四象限;
(2)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函數(shù)y=
的圖象上,則m<n;
(3)一次函數(shù)y=-2x-3的圖象不經(jīng)過第三象限;
(4)二次函數(shù)y=-2x2-8x+1的最大值是9.
正確命題的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解決問題:和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用,
截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學(xué)問題.
(1)如圖1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
(3)問題拓展:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,點(diǎn)D是△ABC外角平分線上一點(diǎn),DE⊥AC交CA延長線于點(diǎn)E,F是AC上一點(diǎn),且DF=DB.求證:AC-AE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形ABCD的邊長AB=16cm,BC=12cm,點(diǎn)E在邊AB上,AE=6cm,如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C向運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)D向C點(diǎn)運(yùn)動.則當(dāng)△BPE與△CQP全等時,時間t為( )
A.1sB.3sC.1s或3sD.2s或3s
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .
⑴.求證:⊿是等腰三角形;
⑵.當(dāng) 時,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P點(diǎn),BQ⊥AD于Q,求證:
(1) BP=2PQ
(2) 連PC,若BP⊥PC,求的值
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