【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .
⑴.求證:⊿是等腰三角形;
⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)70°
【解析】試題分析:(1)由AB=AC,∠ABC=∠ACB,BE=CF,BD=CE.利用邊角邊定理證明△DBE≌△CEF,然后即可求證△DEF是等腰三角形.
(2)根據(jù)∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根據(jù)△DBE≌△CEF,利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DEF的度數(shù).
試題解析:證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.在△DBE和△CEF中,∵,∴△DBE≌△CEF,∴DE=EF,∴△DEF是等腰三角形;
(2)∵△DBE≌△CEF,∴∠1=∠3,∠2=∠4.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=(180°﹣40°)=70°,∴∠1+∠2=110°,∴∠3+∠2=110°,∴∠DEF=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,扇形紙扇完全打開(kāi)后,陰影部分為貼紙,外側(cè)兩竹條AB,AC的夾角為120°,弧BC的長(zhǎng)為30πcm,AD的長(zhǎng)為15cm,則貼紙的面積等于cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,且頂點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上將△ABC向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度),請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo):B1( , ),C1( , );
(3)填空:△ABC的面積是 (平方單位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說(shuō)明理由;
(2)如圖(b)所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立___________;
(3)在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到____________________時(shí),四邊形BCGE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm,當(dāng)沿AE折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,試求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)
(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求此時(shí)方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫50個(gè)漢字,若每正確聽(tīng)寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 6 |
第3組 | 35≤x<40 | 14 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
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