如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點M是BC的中點，連接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長；
（2）求證：AB－AC＝2DM.
（1）；（2）證明見解析.

試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)求得AE和AD的長，二者的差就是所求.
（2）延長CD交AB于點F，證明MD是△BCF的中位線，AF=AC，據(jù)此即可證得．
（1）直角△ABE中，AE=AB=，
在直角△ACD中，AD=AC=，
則DE=AE-AD=-=.
如圖，延長CD交AB于點F．
在△ADF和△ADC中，∠FAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADF＝∠ADC，∴△ADF≌△ADC（ASA）.∴AC=AF，CD=DF.
又∵M是BC的中點，∴DM是△CBF的中位線.∴DM=BF=（AB-AF）=（AB-AC）.
∴AB-AC=2DM．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　 �。�
（A）2      （B）8        （C）2      （D）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正八邊形的每一個內(nèi)角都等于     °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為         °.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　�。�
A．2B．2.4C．2.6D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（　�。�
A．60mB．40mC．30mD．20m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從A，C，同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，到達B點后停止，點Q以1cm/s的速度向點D移動，到達D點后停止，P，Q兩點　出發(fā)后，經(jīng)過_____________秒時，線段PQ的長是10cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為（　　）

A．      B．        C．1＋         D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案