如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為(   )
(A)2      (B)8        (C)2      (D)2
D.

試題分析:連結(jié)BE,設(shè)⊙O的半徑為R,如圖,

∵OD⊥AB,
∴AC=BC=AB=×8=4,
在Rt△AOC中,OA=R,OC=R-CD=R-2,
∵OC2+AC2=OA2,
∴(R-2)2+42=R2,解得R=5,
∴OC=5-2=3,
∴BE=2OC=6,
∵AE為直徑,
∴∠ABE=90°,
在Rt△BCE中,CE=
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC和△ADC有公共邊AC,E是公共邊上一點(diǎn).
(1)已知:AB=AD,BE=DE. 求證:△ABC≌△ADC.
(2)已知:∠1=∠2,∠3=∠4.求證:∠5=∠6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題: 如圖1,五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1,將這五個(gè)正方形分割為四部分,再拼接為一個(gè)大正方形.
小明研究發(fā)現(xiàn):如圖2,拼接的大正方形的邊長(zhǎng)為, “日”字形的對(duì)角線長(zhǎng)都為,五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB,CD分割為四部分,將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào),以CD為一邊畫大正方形,把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi),就解決問題.
請(qǐng)你參考小明的畫法,完成下列問題:
(1)如圖3,邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB,CD分割為四部分圖形,現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形,請(qǐng)畫出拼接示意圖
(2)如圖4,一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角,所有的邊都相等,將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分,再拼接成一個(gè)正方形,如圖5所示,畫出拼接示意圖;若拼接后的正方形的面積為,則八角形紙板的邊長(zhǎng)為         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接CF.
(1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若∠CAF=45°,BC=4,CF=,求△CAF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,BC=2AB=4,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABF≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),求□ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

類比梯形的定義,我們定義:有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
(2)在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí):
①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請(qǐng)你證明此結(jié)論;
②由此小紅猜想:“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)舉出反例.
(3)已知:在“等對(duì)角四邊形"ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,分別以AB、AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),連接MD、ME.
(1)若AB=8,AC=4,求DE的長(zhǎng);
(2)求證:AB-AC=2DM.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、D重合),連結(jié)AP,過點(diǎn)B作直線AP的垂線,垂足為H,連結(jié)DH,若正方形的邊長(zhǎng)為4,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交兩邊AD,BC于E,F(xiàn)(不與頂點(diǎn)重合),則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為(  )
A.△CDE與△ABF的周長(zhǎng)都等于10cm,但面積不一定相等
B.△CDE與△ABF全等,且周長(zhǎng)都為10cm
C.△CDE與△ABF全等,且周長(zhǎng)都為5cm
D.△CDE與△ABF全等,但它們的周長(zhǎng)和面積都不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案