Question

當(dāng)整數(shù)x取何值時，分式

2

x+1

+

5x

x+1

的值是整數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：分式的值

專題：

分析：首先化簡分式可得5-

3

x+1

，要使它的值為整數(shù)，則x+1應(yīng)是3的約數(shù)，即x+1=±1，±3，進(jìn)而解出x的值．

解答：解：∵

2

x+1

+

5x

x+1

=

5x+2

x+1

=

5(x+1)-3

x+1

=5-

3

x+1

，
∴根據(jù)題意，得x+1=±1，±3，
解得x=0，-2，2，-4，
又∵x取整數(shù)，
∴x的整數(shù)值為0，-2，2，-4．

點(diǎn)評：本題考查了分式的值，此類題首先要正確化簡分式，然后要保證分式的值為整數(shù)，則根據(jù)分母應(yīng)是分子的約數(shù)，進(jìn)行分析．