如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，過(guò)
AC
的中點(diǎn)P作弦PQ⊥AB，交AB于點(diǎn)D，求證：PQ=AC．
考點(diǎn)：垂徑定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)垂徑定理由AB⊥PQ得
AP
=
AQ
，而
AP
=
PC
，易得
PQ
=
AC
，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得到PQ=AC．
解答：證明：∵AB⊥PQ，
∴
AP
=
AQ
，
∵點(diǎn)P為
AC
的中點(diǎn)，
∴
AP
=
PC
，
∴
PQ
=
AC
，
∴PQ=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。部疾榱藞A心角、弧、弦的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)為12米）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB長(zhǎng)為x米，菜園的面積為y平方米．  
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m=
n-1
n+1
，則n=
 
．（用m表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點(diǎn)，AB=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），∠AEF=90°，連接AF．
（1）試找出圖中一定相似的三角形，簡(jiǎn)要證明過(guò)程；
（2）試找出圖中不一定相似的三角形，并確定當(dāng)其相似時(shí)點(diǎn)E所在的位置，簡(jiǎn)寫(xiě)推理過(guò)程；
（3）試找出圖中一定不相似的三角形，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，2012年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元，2014年投入的資金是2420萬(wàn)元．
（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2015年需投入資金多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)整數(shù)x取何值時(shí)，分式
2
x+1
+
5x
x+1
的值是整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示 在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交D于點(diǎn)D．求證：
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交與M，若A（1，0），又有OM=OC，求函數(shù)解析式．

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