如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，過
AC
的中點P作弦PQ⊥AB，交AB于點D，求證：PQ=AC．
考點：垂徑定理,圓心角、弧、弦的關系
專題：證明題
分析：根據垂徑定理由AB⊥PQ得
AP
=
AQ
，而
AP
=
PC
，易得
PQ
=
AC
，然后根據圓心角、弧、弦的關系即可得到PQ=AC．
解答：證明：∵AB⊥PQ，
∴
AP
=
AQ
，
∵點P為
AC
的中點，
∴
AP
=
PC
，
∴
PQ
=
AC
，
∴PQ=AC．
點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱藞A心角、弧、弦的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻長為12米）的矩形菜園ABCD，設AB長為x米，菜園的面積為y平方米．  
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m=
n-1
n+1
，則n=
 
．（用m表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點，AB=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點（點E不與點B重合），∠AEF=90°，連接AF．
（1）試找出圖中一定相似的三角形，簡要證明過程；
（2）試找出圖中不一定相似的三角形，并確定當其相似時點E所在的位置，簡寫推理過程；
（3）試找出圖中一定不相似的三角形，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2012年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2014年投入的資金是2420萬元．
（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2015年需投入資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當整數(shù)x取何值時，分式
2
x+1
+
5x
x+1
的值是整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示 在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交D于點D．求證：
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與x軸交與M，若A（1，0），又有OM=OC，求函數(shù)解析式．

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