作業(yè)寶如圖，△ABC中，DE是邊AC的垂直平分線，AE=2cm，△ABD的周長是8cm，則△ABC的周長是________．

12cm
分析：要求周長，就要求出三角形各邊長，利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出．
解答：∵DE是AC的垂直平分線．
∴AD=CD，AC=2AE=4cm．
又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=8cm．
∴AB+BD+CD=8cm，即AB+BC=8cm．
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=8cm+4cm=12cm．
故答案為：12cm
點評：本題考查了垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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