【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，之間的距離為1，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3，則所有滿足條件的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的和為________．

【答案】12

【解析】

此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么A應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，記為A1，A2，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離為3，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣3和3，在數(shù)軸上畫(huà)出A1，A2點(diǎn)如圖所示．又因?yàn)?/span>A和B之間的距離為1，則B點(diǎn)又分別位于A點(diǎn)兩側(cè)，且到A點(diǎn)的距離都為1，而A點(diǎn)有兩種可能A1，A2，所以點(diǎn)B就有4種情況，分別記為B1，B2，B3，B4，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4，2，2，4．

解：設(shè)A點(diǎn)表示的有理數(shù)為x，B點(diǎn)表示的有理數(shù)為y，

因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)0的距離為3，即|x|＝3，所以x＝3或x＝﹣3

又因?yàn)?/span>A、B兩點(diǎn)之間的距離為1，所以|y﹣x|＝1，即y﹣x＝±1，

把x＝±3代入滿足題意，B點(diǎn)表示的有理數(shù)有四種情況：y1＝﹣4，y2＝﹣2，y3＝2，y4＝4．

所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和為：|4|+|2|+|﹣2|+|﹣4|＝12．

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始．先向左移動(dòng)6cm到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)?/span>A點(diǎn)向右移動(dòng)10cm到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　；

（2）若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)C、B兩點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，

①運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　（用含有t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)t＝2秒時(shí)，CBAC的值為　 　．

③試探索：點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= (k＞0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分別過(guò)A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數(shù)解析式為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明站在池塘邊的點(diǎn)處，池塘的對(duì)面（小明的正北方向）處有一棵小樹(shù)，他想知道這棵樹(shù)距離他有多遠(yuǎn)，于是他向正東方向走了12步到達(dá)電線桿旁，接著再往前走了12步，到達(dá)處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)小明看到電線桿、小樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線上時(shí)，他共走了60步.

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖（寫(xiě)出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點(diǎn)處時(shí)小樹(shù)與他的距離為多少米，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，決定降價(jià)銷(xiāo)售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷(xiāo)售銷(xiāo)售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，BD，CD．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，S△PAC＝S四邊形ABDC，若存在這樣一點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）如圖2，在線段CO上取一點(diǎn)G，使OG＝3CG在線段OB上取一點(diǎn)F，使OF＝2BF，CF與BG交于點(diǎn)H，求四邊形OGHF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在頂點(diǎn)A處，已知AB＝4cm，AD＝8cm，則折痕EF的長(zhǎng)為( )

A.5cmB.cmC.cmD.cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局．

依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：

（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；

（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．

（骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊．點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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