【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿直線EF折疊,使頂點(diǎn)C恰好落在頂點(diǎn)A處,已知AB=4cm,AD=8cm,則折痕EF的長(zhǎng)為( )
A.5cmB.cmC.cmD.cm
【答案】B
【解析】
依據(jù)翻折的性質(zhì)可得到AE=EC,設(shè)BE=x,則AE=EC=8-x,在Rt△ABE中,依據(jù)勾股定理可求得x的值,則可得到BE、AE的長(zhǎng),然后再證明AE=AF=5,從而可求得EH的長(zhǎng),最后在Rt△EFH中,依據(jù)勾股定理可求得EF的長(zhǎng).
如圖所示:過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC,垂足為H.
由翻折的性質(zhì)可知AE=EC.
設(shè)BE=x,則AE=EC=8-x.
在Rt△ABE中,依據(jù)勾股定理得:42+x2=(8-x)2,解得:x=3.
∴BE=3,AE=5.
由翻折的性質(zhì)可知:∠AEF=∠CEF.
∵AF∥BH,
∴∠AFE=∠FEC.
∴∠AFE=∠AEF.
∴AF=AE=5.
∴BH=5.
∴EH=2.
∵HF=AB=4.
∴.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=, AD=4.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求tan∠DAE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法,并獲得如下信息:營(yíng)業(yè)員:月銷售件數(shù)100件,月總收入2400元;營(yíng)業(yè)員:月銷售件數(shù)150件,月總收入2700元;假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為元,銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元.
(1)求、的值.
(2)若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3200元,則她當(dāng)月至少要賣出服裝多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn),之間的距離為1,點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3,則所有滿足條件的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的和為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元,池底建造單價(jià)為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計(jì))當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí),求池長(zhǎng)x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬.把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn),自2016年3月1日起,每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí),超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi),以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%,
(1)小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元,需支付手續(xù)費(fèi) 元.
(2)小麗使用微信至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次,提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下:
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
提現(xiàn)金額 | a | b | 2a+3b |
手續(xù)費(fèi)/元 | 0 | 0.2 | 3.1 |
求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個(gè)正面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個(gè)反面,則甲、乙都不贏。
(1)這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲;如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng),決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品,若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元.
(1)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件,并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過(guò)6430元,則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l1經(jīng)過(guò)(2,3)和(﹣1,﹣3),直線l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與直線l1交于點(diǎn)P(﹣2,a).
(1)求a的值;
(2)(﹣2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
(3)設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)A,你能求出△APO的面積嗎?
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