Question

若關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、a≤1且a≠0
• B、a＜1且a≠0
• C、a≤1
• D、a＜1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：由關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根及一元二次方程的定義，即可得判別式△≥0，a≠0，繼而可求得a的范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×1=4-4a≥0，
解得：a≤1，
∵方程ax²-2x+6=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a≤1且a≠0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．