Question

某公司舉辦產(chǎn)品鑒定會(huì)，參加會(huì)議的是該公司的林經(jīng)理和邀請(qǐng)的專家，在專家到會(huì)時(shí)，林經(jīng)理和每位專家握一次手表示歡迎；在專家離會(huì)時(shí)，林經(jīng)理又和他們每人握一次手表示道別，且參加會(huì)議的每?jī)晌粚＜叶嘉樟艘淮问郑?br>（1）若參加會(huì)議的專家有a人，求所有參加會(huì)議的人共握手的次數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）所有參加會(huì)議的人共握手10次的情況是否會(huì)發(fā)生，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）由題意，得
2a+

1

2

a（a-1），
=

1

2

a²+

3

2

a．
（2）由題意，得
10=

1

2

a²+

3

2

a．
解得：a=

3± 89

2

．
∵

3± 89

2

不是整數(shù)．
∴所有參加會(huì)議的人共握手10次的情況不會(huì)發(fā)生．