Question

如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（

2

，-1），（4

2

，-1），C點的坐標(biāo)為
（3，3）．
（1）求△ABC的面積；
（2）將△ABC向左平移

2

個單位長度，得到△A′B′C′，求點A′，B′，C′得坐標(biāo)；
（3）若再將△A′B′C′沿著y軸翻折，得到△A″B″C″，試確定△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）讓點B的橫坐標(biāo)減去點A的橫坐標(biāo)即可得到AB的長度，讓點C的縱坐標(biāo)減去點A的縱坐標(biāo)即可C到AB的距離，利用三角形的面積公式可得△ABC的面積；
（2）讓各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去

2

即可得到平移后的坐標(biāo)；
（3）將△A′B′C′沿著y軸翻折以后，各對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱．

解答：解：（1）AB=4

2

-

2

=3

2

，點C到AB的距離為3-（-1）=4，
∴S_△ABC=

1

2

×3

2

×4=6

2

；

（2）讓各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去

2

，各點的坐標(biāo)為：A′（0，-1），B′（3

2

，-1），C′（3-

2

，3）；

（3）∵將△A′B′C′沿著y軸翻折，得到△A″B″C″，
∴各點的坐標(biāo)為：A″（0，-1），B″（-3

2

，-1），C″（-3+

2

，3）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積及翻折變換．用到的知識點為：與x軸平行的直線上的兩點間的距離等于這兩點的橫坐標(biāo)之差的絕對值；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，右加左減；關(guān)于y軸對稱的兩點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．