Question

商場計劃撥款1.8萬元進(jìn)一批電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元；商場銷售后利潤分別為：甲種每臺135元，乙種每臺220元，丙種每臺250元；
（1）若商場同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)共10臺，正好用去1.8萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．
（2）商場規(guī)定進(jìn)一批貨物至少要獲利撥款數(shù)的10%才允許進(jìn)入商場，問：根據(jù)商場規(guī)定能否購進(jìn)此批電視機(jī)，若不能請說明理由；若能夠購進(jìn)，請你安排進(jìn)貨方案并求出相應(yīng)獲利數(shù)目．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得出：兩個等量關(guān)系：兩種不同型號電視機(jī)共10臺，花費(fèi)18000元，分情況討論：①購進(jìn)甲型號電視機(jī)和乙型號電視機(jī)②設(shè)購進(jìn)丙型號電視機(jī)和乙型號電視機(jī)③設(shè)購進(jìn)甲型號電視機(jī)和丙型號電視機(jī)，分別求出結(jié)果．
（2）首先求得利潤的最小值，然后再寫出方案即可．

解答：解：（1）①設(shè)購進(jìn)甲型號電視機(jī)x臺，乙型號電視機(jī)y臺，由題意得：

x+y=10 1500x+2100y=18000

解得：

x=5 y=5

②設(shè)購進(jìn)丙型號電視機(jī)m臺，乙型號電視機(jī)n臺，由題意得：

m+n=10 2500m+2100n=18000

解得：m、n不是整數(shù)；
③設(shè)購進(jìn)甲型號電視機(jī)a臺，丙型號電視機(jī)b臺，由題意得：

a+b=10 1500a+2500b=18000

解得：

a=7 b=3

∴進(jìn)貨方案有兩種：
①購進(jìn)甲型號電視機(jī)5臺，乙型號電視機(jī)5臺，
②購進(jìn)甲型號電視機(jī)7臺，丙型號電視機(jī)3臺，
（2）18000×10%=1800元，

甲	乙	丙	用  錢	利 潤
2	7		7×2100+2×1500=14700+3000=17700	7×220+2×135=1540+270=1810
	6	2	6×2100+2×2500=12600+5000=17600	6×220+2×250=1320+500=1820
	5	3	5×2100+3×2500=10500+7500=18000	5×220+3×250=1100+750=1850

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，題目較長，解題的關(guān)鍵是弄清題意并找到等量關(guān)系．