Question

商場(chǎng)計(jì)劃撥款1.8萬(wàn)元進(jìn)一批電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元；商場(chǎng)銷售后利潤(rùn)分別為：甲種每臺(tái)135元，乙種每臺(tái)220元，丙種每臺(tái)250元；
（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)共10臺(tái)，正好用去1.8萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．
（2）商場(chǎng)規(guī)定進(jìn)一批貨物至少要獲利撥款數(shù)的10%才允許進(jìn)入商場(chǎng)，問(wèn)：根據(jù)商場(chǎng)規(guī)定能否購(gòu)進(jìn)此批電視機(jī)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；若能夠購(gòu)進(jìn)，請(qǐng)你安排進(jìn)貨方案并求出相應(yīng)獲利數(shù)目．

Answer 1

（1）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)x臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)y臺(tái)，由題意得：

x+y=10 1500x+2100y=18000

解得：

x=5 y=5

②設(shè)購(gòu)進(jìn)丙型號(hào)電視機(jī)m臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)n臺(tái)，由題意得：

m+n=10 2500m+2100n=18000

解得：m、n不是整數(shù)；
③設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)a臺(tái)，丙型號(hào)電視機(jī)b臺(tái)，由題意得：

a+b=10 1500a+2500b=18000

解得：

a=7 b=3

∴進(jìn)貨方案有兩種：
①購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)5臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)5臺(tái)，
②購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)7臺(tái)，丙型號(hào)電視機(jī)3臺(tái)，
（2）18000×10%=1800元，

甲	乙	丙	用  錢	利 潤(rùn)
2	7		7×2100+2×1500=14700+3000=17700	7×220+2×135=1540+270=1810
	6	2	6×2100+2×2500=12600+5000=17600	6×220+2×250=1320+500=1820
	5	3	5×2100+3×2500=10500+7500=18000	5×220+3×250=1100+750=1850