已知：在?ABCD中，∠DAB的角平分線交CD于E．求證：AD=DE．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分∠DAB，可得∠BAE=∠DEA，∠DAE=∠BAE，繼而可證得∠DAE=∠DEA，然后由等角對等邊，證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上（點(diǎn)M不與E、F重合），P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與F重合），∠AEF=n°，求∠FMP+∠FPM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）3xy+3x2+2y-3xy-2x2，其中x=-2，y=1；
（2）3x2-2xy-
1
2
y2-2（x2-xy+
1
4
y2+2），其中x=3，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：1-（1-
1
1-x
）2÷
x2-x+1
x2-2x+1
．
（2）先化簡，再求值：（a-
a2
a+b
）（
a
a-b
-1）÷
b2
a+b
，其中a=-2，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=5，AB=9，求：
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求DE的長度；
（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，BD平分∠ABC． 
（1）若BD⊥AC，DF⊥BC，∠3=36°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）若∠1：∠2=1：2，∠3=40°，∠ABD=35°，求證：DF⊥BC；
（3）若∠2=30°，F(xiàn)為一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)從C點(diǎn)出發(fā)沿射線CB運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△CDF為鈍角三角形時(shí)，試確定∠3的取值范圍（請直接寫答案，不必寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1+|-2|-(π-1)0；
（2）計(jì)算：
1
x+1
-
1
x2-1
•
x2-2x+1
x+1
；
（3）解方程：
3
x+1
=
5
x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解 
（1）-2a3+12a2-18a；       
（2）（x2+4）2-16x2；      
（3）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-a3）2•（-a2）3=
 
；（-3x）（2x2-3x+1）=
 
．

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