Question

（1）計算：(

1

2

)-1+|-2|-(π-1)0；
（2）計算：

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

；
（3）解方程：

3

x+1

=

5

x-3

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪,解分式方程

專題：

分析：（1）首先進行乘法運算，去掉絕對值符號，然后進行加減即可；
（2）首先計算分式的乘法，然后通分相減即可；
（3）首先去括號轉化為整式方程，然后解整式方程求得x的值，再進行檢驗即可．

解答：解：（1）原式=2+2-1=3；
（2）原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

；
（3）去分母，得：3（x-3）=5（x+1），
去括號，得：3x-9=5x+5，
移項，得：3x-5x=9+5
合并同類項，得：-2x=14，
系數化成1得x=-7，
檢驗：當x=7時，（x+1）（x-3）=8×4=32≠0，
則x=7是方程的解．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．