【題目】已知△ABC中，其最小的內(nèi)角∠C=24°，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，則∠ABC=_____．

【答案】117°或108°

【解析】

根據(jù)題意作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論即可求解.

①如圖，∠C=24°

依題意可得∠DBC=∠BDC==78°，

故∠ABD=∠BAD=∠BDC=39°，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=117°，

∠A=180°-∠C-∠ABC=39°，

符合最小的內(nèi)角為∠C=24°，

②如圖，∠C=24°

依題意可得∠DBC=∠C=24°，

故∠ADB=2∠C=48°，

∴∠A=∠ADB =48°，

∠ABD=180°-∠A-∠ADB =84°，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=108°，

符合最小的內(nèi)角為∠C=24°，

綜上，∠ABC=117°或108°

故填：117°或108°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫(xiě)出滿足的的取值范圍 .

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【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售單價(jià)（元）

60

65

70

銷售量（件）

60

55

50

（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)恰為元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過(guò)程中與碼頭M之間的最小距離．

（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

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【題目】下列說(shuō)法正確的是【 】

A．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大

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C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3

D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)

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