如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．
分析：由于△ADE與△ABC相似，但其對(duì)應(yīng)角不能確定，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：①若∠AED對(duì)應(yīng)∠B時(shí)，
AE
AB
=
AD
AC
，即
AE
9
=
3
6
，
解得AE=
9
2
；
②當(dāng)∠ADE對(duì)應(yīng)∠B時(shí)，
AD
AB
=
AE
AC
，即
3
9
=
AE
6
，
解得AE=2．
所以AE的長(zhǎng)為2或
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過(guò)點(diǎn)A作到l2的距離AM，過(guò)點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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