已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個(gè)根是﹣1,則m=
1 .
解:∵設(shè)一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一個(gè)根a,
∴a×(﹣1)=﹣,解得a=,
∴+(﹣1)=,解得m=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m2+m﹣1(m是常數(shù))的頂點(diǎn)為P,直線(xiàn)l:y=x﹣1
(1)求證:點(diǎn)P在直線(xiàn)l上;
(2)當(dāng)m=﹣3時(shí),拋物線(xiàn)與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,M是x軸下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),∠ACM=∠PAQ(如圖),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若以?huà)佄锞(xiàn)和直線(xiàn)l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列四個(gè)命題中,正確的是 (填寫(xiě)正確命題的序號(hào))
①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn);
②函數(shù)y=(1﹣a)x2﹣4x+6與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則a=;
③半徑分別為1和2的兩圓相切,則兩圓的圓心距為3;
④若對(duì)于任意x>1的實(shí)數(shù),都有ax>1成立,則a的取值范圍是a≥1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OB.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)E為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,若線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線(xiàn)上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,OB=2,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),且AE=2ED,EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F,則等于( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
北京在今年6月初申辦2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的陳述中,若申辦成功,將帶動(dòng)月3.2億人參與這項(xiàng)活動(dòng).將3.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 32×107 B. 3.2×108 C. 3.2×109 D. 0.32×1010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺失的國(guó)家之一,全國(guó)總用水量逐年上升,全國(guó)總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分.為了合理利用水資源,我國(guó)連續(xù)多年對(duì)水資源的利用情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,繪制了2008年全國(guó)總用水量分布情況扇形統(tǒng)計(jì)圖和2004﹣2008年全國(guó)生活用水量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的一部分如下:
(1)2007年全國(guó)生活用水量比2004年增加了16%,則2004年全國(guó)生活用水量為 億m3,2008年全國(guó)生活用水量比2004年增加了20%,則2008年全國(guó)生活用水量為 億m3;
(2)根據(jù)以上信息,請(qǐng)直接在答題卡上補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)以上信息2008年全國(guó)總水量為 億;
(4)我國(guó)2008年水資源總量約為2.75×104億m3,根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn),一個(gè)國(guó)家當(dāng)年的全國(guó)總用水量超過(guò)這個(gè)國(guó)家年水資源總量的20%,就有可能發(fā)生“水危機(jī)”.依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),2008年我國(guó)是否屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”的行列?并說(shuō)明理由.
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