Question

某中學(xué)庫存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．
（1）問該中學(xué)庫存多少套桌凳？
（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負擔(dān)他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢為什么？

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；
（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．

解答：解：（1）設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳，甲需要

x

16

天，乙需要

x

16+8

天，
由題意得：

x

16

-

x

16+8

=20，
解方程得：x=960．
經(jīng)檢驗x=960是所列方程的解，
答：該中學(xué)庫存960套桌凳；
（2）設(shè)①②③三種修理方案的費用分別為y₁、y₂、y₃元，
則y₁=（80+10）×

960

16

=5400
y₂=（120+10）×

960

16+8

=5200
y₃=（80+120+10）×

960

16+16+8

=5040
綜上可知，選擇方案③更省時省錢．

點評：此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．