【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：

①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正確的是（ ）

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)證得，推出，可知①正確；證明，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到，可知②正確；根據(jù)，求出，推出，即，故③正確；利用正方形性質(zhì)證，求得，推出；求出，求得故④正確．

解：四邊形是正方形，是邊上的中點(diǎn)，

，，，

，

，

故①正確；

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC, ∠ABD=∠CBD，

∵BH=BH，

∴，

，

，

，

故②正確；

，

，

，

即，

故③正確；

四邊形是正方形，

，，，

，

，

，

，

，

，

，

故④正確；

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長和腰長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．

【答案】

【解析】延長AD到E,使AD=DE,CF ,

在與,

, ,所以，

是等腰三角形，s

設(shè)EM= x,DE=11,MC=10,

,

,

x=,

tan∠BAD=.

故答案為.

點(diǎn)睛：倍長中線法構(gòu)造全等三角形,如圖，AD是中線，令AD=DE,則ADC全等EBD.

【題型】填空題
【結(jié)束】
21

【題目】先化簡，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查形體測評(píng)的學(xué)生一共有多少人？

（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全市有5萬名初中生，那么估計(jì)全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生共有多少人？

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬

【解析】試題分析：（1）用類型人數(shù)除以所占百分比就是總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的學(xué)生的學(xué)生的百分比乘以總?cè)藬?shù).

試題解析：

（1）解：100÷20%=500（名），

答：這次被抽查形體測評(píng)的學(xué)生一共是500名；

（2）解：三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個(gè)三角形的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)兩個(gè)精美圖案，使其滿足：①既是軸對(duì)稱圖形，又能以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.

(2)如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長都為1.

①將先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出；

②請(qǐng)畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，則 α 與 β 之間的數(shù)量關(guān)系為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案