如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ等于( )
A.3:4 B. C. D.
D.
【解析】
試題分析:連接DE,DF,過F作FN⊥AB于N,過C作CM⊥AB于M,
根據(jù)題意得,,
∴AF·DP=CE·DQ.
設(shè)AB=3a,則AE=BF=a,EB=BC=2a.
易得∠DAE=∠CBM=60°,
∴∠BFN=∠BCM=30°,
∴在Rt△BFN和Rt△BCM中,
BN=BF=a,BM=BC=a,CM=a,
∴AN=3.5a,EM=3a,
在Rt△ANF和Rt△ECM中應(yīng)用勾股定理得,
AF=a,CE=a,
∴
∴
考點(diǎn):1、三角形的面積公式;2、解三角形;3、勾股定理;4、含30度角的直角三角形的性質(zhì).
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